dátum: 2009.4.         fájl:html-2009/kaosz-01.htm                  C.09960 

James Gleick: Káosz/ Göncöl kiadó 1999. / Univerzalitás fejezet jegyzete:

A Feigenbaum (1945-) féle állandó.

Előjáték: 1964. Lorenz: Létezik -e éghajlat (Van e szabályos ciklikusság? Létezhet-e periodicitás?) Számításban egy paraméter értéke hajszálnyit változott, az átlag  jelentősen módosult. A légkör szimulációs számítógépes megközelítés egy gyökeresen más egyensúlyi állapotot is feltételez, egy jégborította földet, ami talán csak véletlen, hogy eddig nem következett be. A szimulációban a hőérték két part között ingadozik, mint az órainga, majd egyszerre minden látható ok nélkül áttér egy másik viselkedésre, egy más átlag körül ingadozik. A jégkorszak talán ennek köszönhető.

Feigenbaum:
A cigarettafüst egyenesen száll fölfelé, egyszerre örvényleni kezd. A turbulencia megfejtésével sokan próbálkoztak, nem sikerült. A nemlineáris problémákat nem értette senki. Az ez hasonlít, csak kis hibával (perturbáció, zavar) - elmélet, amit a számításban eddig használtak, csődöt mondott. F. a nemlineáris egyenletek felé fordult. A látszólag független átmenetek - folyadék forrása, fémek mágnesezése - valamennyien ugyanazokat a szabályokat követik. Parabola egyenlete a populációváltozásra, (nem egyirányú a változás a változók módosulásával), két érték között ingadozik, kaotikusan változik. Észrevette, hogy a káoszhoz vezető úton egymást követték a perióduskettőzések. Kettős ciklusok négyesekké hasadtak fel stb. Gyapjaslepkék négyéves populációs ciklusát nyolcévesre állította át, kompjuterrel számolta. A perióduskettőzések (bifurkáció) állandó arányban váltak egyre szaporábbá. Kiszámította ezek arányát, 4,669 állandót kapott. A szabályosságnak semmiköze nem volt a szinuszfüggvényhez, sem a parabolához, semmi más függvényhez, egy váratlan rend.
Két hónap számolás után megalkotta az univerzalitási elméletet. Elmélete rendszerek természeti törvényét fejezi ki a rendezett és a turbulens közötti átmeneti pontban. Hogy vannak struktúrák a nemlineáris rendszerekben. A törvény az állattantól a csillagászatig mindenre érvényes. (1977 Comói tó mellett első konferencia a káosz tudományban.)  Nem érdekes, mi a folyamat mérettartománya (pld. örvény), lehet kicsi, vagy nagy.