dátum:00.7-8. fájl: EGYEB/KAOSZ C.6376/1
JAMES GLEICK: KÁOSZ
SZÓTÁR
attraktor / Lorenz
kettősspirál 43
bifurkáció- kettéhasadás 88
Feigenbaum
sorozat / bifurkáció 202
bifurkáció® akkumulációs pont® káosz, mbenne
stabil ciklusok 89
Cantor-halmaz
telefonhiba állandóság 110
determinizmus /newtoni/ ideája- a
világ kiszámítható 27
determinisztikus káoszt találtak
mindenütt, megismerve a különös attraktorokat 302
differenciálegyenlet leírja a rendszerek
időbeli változásait 62
de folytonos változásként 84
disszipáció (d. nincs= surlódás a csillagokban)
energiaveszteség 175
entrópia minden zárt rendszer a
növekvő rendetlenség felé tart,
a tinta egyirányban keveredik 287
fázistér egy-egy pont jeleníti
meg a dinamikai rendszer különböző időpontoknak megfelelő állapotát egy-egy
időpontban. A rendszer változásával a pont pályát ír le (kontra hagyományos
időfüggvények 65-66
fraktál alakzat/
dimenzió /geometria / önhasonlóság mérettartományokon át, betekintés a végtelenbe, pld. a Koch-görbe 122
haranggörbe
ingadozások / tipusos gyapotár 102
Hénon attraktor -csillagpályák
modellezése, majd a háromdimenziós attraktor
leképezése Poincaré-metszéssel 179 -
180
intermittencia
szabályos és kaotikus változása 152
intranzitív egy vagy több stabil
állapot /ingaóra két állapota 198
iteráció sorozása a műveletnek /Turner festészete / alapszintről indul… 215
Julia-halmaz sokféle van, iterált
folyamatok révén sokféle fraktálalakzat
hozható létre a komplex síkon 250
Jupiter vörös foltja stabil káosz 72
káosz mindenütt, sőt stabil és strukturált 91 meghatározások 340
kaotikus keveredés az egyik folt nem keveredik el 284
Koch-féle hópehely véges területen végtelen
hossz 118
koherencia és a turbulencia komplex
rendszeren belül egyszerre jelen lehet
komplex sík koordinátára téve a
valós szám és a képzetes része
is 243
konvekció hőáramlás, meleg
fölfelé 231
konvergencia (geom.) különböző
méretekben ismételgeti magát 200
konvergencia
aránya: Fegelbaum állandó
különös attraktor lepkeszárny 168
a természetet kényszer korlátozza 181
aktív mezőhatár? 206
sárhányó 292
Mandelbrot-halmaz minden komplex szám
azon része,
mely sorozva: nem a végtelenbe fut 254
Menger-szivacs /kilenc részre osztott felülettel
/ csak felülete van 120
nemlineáris egyenlet nem egyenes
arányossság, nem ábrázolható egyenes vonallal 37
perturbációs elmélet téves: hogy a
nemlineáris egyenlet alig tér el a lineáristól,
a különbség csak a zavar 190
pillangóhatás 19, 34!
Poincaré leképezés az attraktort
kétdimenzióssá 171-72
redundancia terjengősség,
bőbeszédűség 112, 286
rekurzív újra és újravisszatxmérő 207
rend és rendetlen harmónikus egyensúlya 144
skála mérettartomány 104, 105
skálázás látszólag szabálytalan rendszerekben
valamilyen tulajdonság megőrződik 209
Smale lópatkója szemlélteti a
kezdőfeltételek érzékenységét 67
szabadakarat- determinizmus kérdése: a káosz: a rendszer
determinisztikus,
mégsem tudod, mit fog tenni 281
szabadsági fok egy dinamikus rendszerben minden önálló
mozgásra képes kis darab
újabb sz. fok, ujabb változót kíván
152, 165
szingularitás mindenetől
különböző 318
tört dimenzió /Mandelbrot /
érdesség 117
topológia a változatlan
tulajdonságokat vizsgálja 61
turbulencia / folyadék 12, rendetlenség minden mérettartományban 150
univerzalitás egymástól különböző
rendszerek azonosan viselkednek 198
BEVEZETÉS
ma: a
káosz mindenütt jelen van: a
cigarettafüstben, az időjárás változásokban
a káosz
leszámolt a derminisztikus jóslat
lehetőségének ideájával / Laplace
a legegyszerőbb
dolgok okozzák a fejtörést- ezekben a káosszal karöltve feltűnik a rend
kezdete:
egyszerű matematikai egyenletek modellezhetnek olyan rendszereket, amelyek káoszba-
A PILANGÓHATÁS
1960 Lorenz időjárás szimulálása számítógépen: 12 egyenlettel, -sosem ismételte
önmagát - még mindíg a newtoni determinizmus ideája, hogy megfejthető : de a
csöppnyi változásokat elhanyagoljuk
1961 a sorozat közepén kezdte a futtatást: csak három
tizedesjegyig írta be- teljes eltérés
Lorenz: tehát:
ha egy rendszer nem periódikus viselkedésű, mozgása mindig megjósolhatatlan
próbálták a
gazdasági előrejelzés,
a
divatváltozás,
politikia
mozgás tökéletes differenciálegyenleteit fölírni
de lehetetlen: pillangóhatás: ÉRZÉKENYSÉG A
KEZDŐFELTÉTELEKRE
még ha a földet
30 cm-ként mérőrendszer borítaná is
Lorenz figyelme
az olyan rendszerek matematikája felé fordult, amik ismétlik, de sosem azonosan,
önmagukat - az időjárás sosem ismétli önmagát,
utána NEM
LINEÁRIS EGYENLETEKKEL (nem egyenes arányosság, sokszor nem megoldható, nem
leképezhető egyenessel) :
melegítéskor
folyadék először elkezd forogni, hőáramlás, KONVEKCIÓ, majd elvadul: TURBULENSSÉ válik
Lorenz féle
vízkerék- forgásiránya - kaotikus, nem ismétli önmagát-három egyenlettel
fölírta az adatokat egy háromdimenziós koordináta egy-egy pontjának --pilangó vagy bagolyszem: LORENZ ATTRAKTOR:
DETREMINISZTIKUS PERIODIKUS ÁRAMLÁS, a pálya sosem metszi önmagát= nem
ismétlődik
FORRADALOM
a KÁOSZból nem
csak elmélet, -módszer is lett
tudományokon
átívelő
alapprobléma az
inga lett- Galilei óta kiszámítható + az elhanyagolható piszok (surlódás, közegellenállás)
a piszok stb.
bevétele az egyenletekbe =nem lineáris rendszerek -általában megoldhatatlanok,
viszont általánosak, gyakoriak
Smale topológiája -az állandót keresi egy
gumilepedőn, (vannak-e benne hurkok, lukak), nem érdekli az alakzat
S.
(matematikus) nemlineáris, kotikus oszcillátorokat vizsgált
(a káosz lehet
stabil = golyó a tálban, lokálisan megjósolhatatlan, globálisan stabil)
MARCUS: a
Juiter vörös foltja-óriási örvénylő, sosem csendesül el, de sosem mozdul el - állandó
keringésben a körülötte káosztól nem zavartatva. A stabil káosz. A
rendezetlenségen belül stabil, strukturált sziget:
komplex
rendszeren belül egyzerre jelen lehet a koherencia
és a turbulencia.
AZ ÉLET
VISZONTAGSÁGAI
A XX. sz-i biológusok új tudománya az
ökológia: dinamikai rendszerként kezeli a populációkat, matematikai modelleket
használ
először
adatgyűjtés- összegzés- általánosítás- (éves intervallumok). a számok közti
összefüggést függvényként kezelhetjük- grafikonnal ábrázolható
a klasszikus a
Malthus féle lineáris függvény az örökös növekedésről - nem igaz -késöbb finomították
egy növekedési szorzóval - végül egyensúlyNAK KÉNE BEÁLLNI, de
a világot
szerették difeúferenciálegyenkletkkel felírni, amik a valóságot, mint
folytonosat ragadják meg, szellemes módszer a világ hatékony moellezésére, pedig nagy részük nem oldható meg, ezt a
tényt elhessegették, pedig
a természet lényege szerint NEM LINÁRIS
képtelenek
voltak a periodicitásnál bonyolultabb SZABÁLYOS viselkedést elképzelni
MAY: bifurkációs ábrát készített: egyetlen
ábrán az összes információ
a bifurkációk
egyre gyorsabban követik egymást - utána a káosz - majd ujabb stabil ciklusok -
ismét káosz
a káosz tehát mindenütt jelen van és
strukturált
May ezután más
területről is gyűjtött hasonló viselkedéseket:
közgazdaságtan
genetika
hidrodinamika
kanyaró járványok
kanadai hiúz populáció
tehát egyzerű
determinisztikus modellekből is származhat véletlenszerűnek látszó viselkedés
A TERMÉSZET
GEOMETRIÁJA
MANDERBROT -gyapot ár
változások a századfordulótól- napi és a havi változások görbéi tökéletesen
összeillettek: a változások mértéke állandó maradt
először a
telefonvonalak zajosságának ritmusrendszere fölismerése- a hibamentes és hibás
szakaszok aránya állandó egy óra és egy másodperc nagyságrendjében is:
CANTOR-POR
( a fraktál idő
egy példája). végtelen sok pont, de teljes hosszuk 0.
Milyen hosszú
Nagy-Brittania partja? végtelen,illetve a léptéktől függ
milyen a
dimenziója egy spárgagombolyagnak? messziről 1, közelebbről 3, aztán megint
1.(egy adat meghatározza a pontot: távolsága a spárga végétől)
a törtdimenzió
fogalma: érdesség pld-
a
szabálytalnságok mértéke azonos marad különböző mérettartományokban:
FRAKTÁL önhasonlóság a mérettartományokban
nagy és kis földrengések eloszlása is
ilyen
személyi jövedelmek eloszlása a piacgazdaságban
felhők alakja is öt vagy ötszáz
méterről nézve
ütőerektől a hajszálerekig: minden
három sejt után hajszálér
emberi tüdő teniszpályánál nagyobb felülete
és mindezek
néhány bitnyi információval leírhatóak : a DNS is nyilván a bifurkációt adja
meg
KOCH FÉLE
HÓPEHELY területe alig változik, kerülete végtelen- 1,261 dimenziójú
Menger szivacs: felszíne végtelen, a
térfogata 0.
esztétikai
oldala: a rend és a rendezetlenség harmonikus egyensúlya szép= egy fa
sziluettje, a Párizsi opera fraktál, nincs jellemző mérettartománya
Mandelbrot
inkább leírt, mint értelmezett, felsorolta tengerpartot stb. A káosz tudományát
végül a fizikusok találták ki: nem a látható formák, hanem a mozgás
szerkezetében elrejtett alakzatok ügye
KÜLÖNÖS
ATTRAKTOROK
fázisátalakulások
régi problémája
turbulencia
régi problémája: hirtelen forgók és örvények, miért? Rendezetlenség minden mérettartományban,
instabilitás, kis örvények a nagy örvényekben. A cigarettafüst.
De: minden
mérettartományban újabb nyugalmas területek
2. kérdés :
hogyan lépi át a határt a folyadék a két állapot között?
Swinney: 1. a széndixid hővezetésének változásai
-kisérlete- a kritikus pont, ahol gőzből folyadékká válik
2. turbulencia
kisérlete üveghengerben
Ruelle belép a kisérletbe, eredmény: KÜLÖNÖS
ATTRAKTOROK
a fázistér(ben
jelenik meg) = az információk összességét, a számokat képpé lehetett alakítani
a mozgó részek alkotta rendszerből
a fázistérben:
egyetlen pont jeleníti meg a dinamikai rendszer valamennyi adatát egy időpontban.
A pont maga a
rendszer a kérdéses időpontban. A rendszer történetét a fázistérben pályát leíró
pontttal lehet ábrázolni. Három változónál ez már térbeli koordináta
(ha a rendszer
periódikusan vislekedik, hurkot ír le. az ingamozgás fázistérben ábrázolva kőr,
a fele negatív tartomány. ha a surlódást is beléptetjük: nullába forduló
csigavonal)
az attraktor a fázistérben megjelenő a rendszer állapotát,
mozgástípusát kifejező vonal, vagy a határvonalak?
Ruelle azt az
atraktort keresi, ami stabil - az ingaóra visszaáll, ha meglökik -sosem
ismétli és keresztezi önmagát, végtelen
vonalnak kell lennie véges területen, vagyis (csak még nem tudták) fraktálnak
kell lennie : a különös attraktort keresték
az első - a
lepkeszárny rajz, sosem értek össze egészen, sosem metszették egymást, mégis
egy térrészen belül maradtak
kutatók nézték:
vajjon a különös attraktorok alkalmazhatók-e a természetben előforduló káoszra?
az atrraktorok
készítésének kulcsa a tér összenyomása és hajtogatása volt. mi ez 171 ???
nehéz volt
ábrázolni- Poincaré térkép - egy
dimenzót elvesz, egy szeletet metsz a vonalkötegből: időről időre vett minta,
pontok: előtűnt a fraktálszerkezet
HÉNON
csillagász. az űrben elhanyagolható a disszipáció - surlódásos energiaveszteség.
Akkor pedig a fázistér nem hajtogatódik és húzódik össze úgy, ahogy az a
végtelen fraktálrétegződéshez kell. Sosem jöhet létre különös attraktor. Lehetséges-e
így a káosz?
Poincaré
leképezéshez folyamodott csillagpályáknál. Periódikus, szabályos pályák, de nem teljesen, sosem
ismétlik önmagukat, nem kaotikusak. Számítás közeben folytonosan növelte a
rendszer energiáját: rendezetlenség keveredett rendezett tartományokkal
(elhagyta a csillagok realitását, a dolog geometrájával foglalkozott) : Hénon
attraktor egy vonal valójában kettő, aztán végelen stb.
a különös attratktor puszta lehetőségként
indult, de mindenütt kezdett feltünni, az áramlásokban, a felhőkben. A
természetet kényszer korlátozza. A rendezetlenség néhány közös alapelv révén
mintázatokba szorult.
UNIVERZALITÁS
Feigenbaum: Goethenek van igaza
Newton
fényelmélete a zseniális prizma kisérlet -hullámot vető fénysugárzás
Goethe: nem
színképelemzővel mérhető mennyiségek, hanem az érzékelés tárgyai- a szinek
időről időre és személyenként változnak
F. a
populációbiológia kérdését modellezte (a hosszútávú viselkedés érdekelte): a
nem lineárison kezdett gondolkodni: a parabola egyenletét vég nélkül visszacsatolva
számolt. Az eredményt grafikusan ábrázolta. A kimenet egy számsor, esetleg két
érték között ingadozott, majd káosz.
Lorenz 1964
ugyanezt az egyenletet vizsgálta: Létezik-e éghajlat?
a
fluktuációknak kellene, hogy átlaguk legyen
illetve az
időjárás sosem tart valamilyen átlaghoz? de az egyenletek nem lineárisak.
Lorenz is
eljutott az egyenlettel az iterációkon keresztül a káoszhoz.
Az átlag is
instabil módon ingadozik, elég hogy a paraméter hajszálnyit is változzék, a
földi égajlat sosem igazodik valamilyen hosszútávú átlagos viselkedéshez.
a számítógépes
modellezők már tudják, hogy modelljeik legalább egy gyökersen MÁS egyensúlyi
állapotnak is helyet adnak. A FEHÉR FÖLD éghajlat: hó+óceán - jégkorszak
Lorenz leír egy
majdnem intranzitív állapotot is: hosszú időn át átlagos, majd minden látható
ok nélkül áttér egy másfjta viselkedésre
(Intranzitív+
egy vagy több stabil állapot)
75 Feigenbaum
differenciálegyenlet azon pontja érdekelte, ahol a leképezés periódikusból
kaotikusá válik. A rend és a káosz határvonala érdekelte. Lorenz kisérleteit
nem ismerte. Ismerte a populáció változások kapcsán a bifurkáció -káoszt.
Megtalálta: a
perióduskettőzések állandó arányban váltak egyre szaporábbá. 4,669. Tehát a
skálázás jelen van ( látszólag szabálytalan rendszerben valamilyen tulajdonság
megőrődik)
egész más
differenciálegyenleteken is vizsgálta a
perióduskettőzéseket, amire azt gondolta, hogy bifurkáción fog keresztülmenni:
ugyanaz!
F: a klasszikus
fizika azt mondta: ismerd fel és válaszd el a mechanizmusokat, abból már minden egyéb következik--megbukott. Az
ismert mechanikus egyenletek nem vezettek semmire. Az UNIVERZALITÁS
felfedezésével a régi módszereket ki
kell dobni.
F: az
attraktorokat tanulmányozta. A kezdő populáció: az egyensúlyi fix pont felé, az
attraktor felé ugrálnak a pontok. Perióduskettőzés: az attraktror kettéhasad,
majd az attraktror minden pontja ujra kettésztódik a Feigenbaum szám általi helyen. Ezekben az egyenletekben F. szerint
valaminek rekurzivnak (ismétlődő,
önmagára hivatkozó) kellett lennie.
Univerzalitás különböző rendszerek
azonos viselkedése, kifejezi a rendszerek természeti törvényét a rendezett s a
turblens közötti átmeneti állapotban. Megjelentek a turbulencia sorban rendben
jövő frekvenciái. Mindez mérhető, megjelent a fizikában is. Tehát vannak
struktúrák a nemlíneáris rendszerekben.
Ezután 1977 az
első káoszkonferencia- a csillagászattól az álattanig. A problémának nem érdekes a mérettartomány,
az idő.
A művészet
kisérlet a világ leképezésére. Tömörít, a fontosakat emeli ki, Van Gogh késői képei:
mi az a már nem csökkenthető információmennyiség, ami még kell. Korai képei
bonyolultabbak. Turner tengerei: ITERÁCIÓS modell. Indul a látvány alpszintjéről, arra minták, majd azokra is. A
SKÁLA ideája.
A KÍSÉRLEZETŐ
Libchaber citrommagnyi cellája az áramlást (turbulencia) vizsgálja, méri a
hőváltozással. Időbeli ritmusokat keresett. Rajzgéppel rögzítette a kimeneti
értékeket. Megjelent a bifurkáció.- kimutatta a változó hőmérsékletben rejlő fő
frekvenciákat. Két max. és két min. volt
Nem ismerte még
a Feigenbaum féle univerzalitás felfedezését. Itt ez megjelent a fizikai
kisérletben, nem csak a puszta matematikában.
Késöbb mások
megtalálták a bifurkóció testvéreit is: intermittencia, és a kváziperiodicitás.
Ezek is univerzálisak voltak.A számítógépek és fizikai kísérletek is
kimutatták, egybeestek, összejött.
A mintázatok,
amikre rátalált, matematikai jellegűek voltak, semmit nem mondtak a folyékony
hélium vagy a réz tulajdonságairól. Általános törvények voltak: a bifurkációknak
pontos skálázás jellemezte geometriát kellett alkotniuk.
A KÁOSZ KÉPEI
Barnsley oxfordi
matematikus 1979 feltételezi, hogy a Feigenbaum sorozatoknak valamilyen eddig
rejve maradt fraktálobjektumok részeinek kell lenniük.
Kiterjesztette
a Feigenbaum féle függvényeket a komplex síkra, egy fantasztikus formacsalád
rajzolódott ki. „Lépjen kapcsolatba Mandelbrottal”
A Mandelbrot-halmaz végtelen bonyolult a különféle mérettartományokban, mégis a halmaz
leírás csak pár jel. A M. a káosz emblémájává vált. Fraktálalakzat sokféle van
(Julia halmaz), M. csak egy. 1979: A komplex síkon létrehozható egy olyan kép,
mely az összes Julia halmazt magábanfoglalja. Korongok kőrvonalai, majd kisebb,
sarjadzó atomok.: almaemberke. A
kompex sík minden pontja, tehát minden komplex szám vagy belül van a Mh-on,
vagy kívül. Ha az egyenlet sorozva a
végtelebe fut: nem ide tartozik. Ha megállapodik, vag vándorol: benne van.
(Egydimenziós folyamatoknál egyszerűen az 1-nél nagyobb számok a végtelenbe futnak)
Az egyenletek
iterálás által statikusból dinamikus folyamattá válnak. A M.h-nál végtelen egyszerű volt: végy egy számot ,
emeld négyzetre, add hozzá az eredeti számot, az eredményet emeld négyzetre stb.
A M.h.-nak
nincs olyan része, mely pontosan megegyezne más mérettartományban. Az úszó
molekulákat hajszálvékony fonál köti össze „az ördög polimerje”.
A határ az a
hely ahol a Mandelbrot halmaz kompromisszumokra kényszerül. Ki tudja, mit hoz a
milliomodik iteráció? Amikor a tudósok áttértek a M.h.-ról a valódi fizikai
jelenségeket leíró problémákra, előtérbe kerültek a halmaz határainak
tulajdonságai. Hogyan választ a rendszer két lehetséges viselkedés között. (Flipperjáték
ábrázolása, majd dimenzióemelés: pld. a dőlésszög által.: A viselkedéstípusokat
elválasztó határon felbukkanhat a káosz. A határ egy fraktálhalmaz, nem feltétlenül önhasonló. Anyagok lemágneseződésének
vizsgálata: a fázisátalakulások kirajzolták a Mandelbrot halmazt. Ujabb jele az
univerzalitásnak!
Barsley: a spórában csak annyi információ van
felhalmozva, amennyi egy páfrányt leír. Úgyhogy a páfrány növekedése csak
bizonyos részletességgel van előre kidolgozva. Kisszámú szabály elég neki. A Mandelbrot halmaz a természetben kezdete
óta létezik, megtalálni az iterált függvények és a komplex számok felfedezése után lehetett.
A DINAMIKAI
RENDSZEREK CSOPORT
A Santa Cruz-i
fiúk. Shaw kap egy papírlapot három differenciálegyenlettel: ábrázolja számítógépen.:
A Lorenz attraktor bagolyképe.
Látta a kezdőfeltételek iránti
érzékenységet, pontatlan kísérletismétlés: változott a kép, de beállt ugyanarra
az attraktorra. (Farmer tíz éves kísérletsorozata a mozgástörvények rulettre alkalmazásának.)
Problémájuk,
hogy van determinizmus, de mégsincs igazán. Azt tanulták, hogy vannak a klasszikus
modellek, amelyekben mindent maghatároznak a kezdeti feltételek, és mégis bennük
rejtőzött a véletlenszerűség lehetősége, lám. A nemlineáris egyenletekkel igyekeztek nem foglalkozni. Kezdtek a determinizmus kérdéseivel
foglalkozni - a káosz ügye.
Farmer:
„Filozófiai szempontból úgy tűnt nekem, ez egy működőképes eljárás a
szabadakarat meghatározására, éspedig olyan eljárás, mely összeegyeztethatővé
teszi a szabadakaratot a determinizmussal. A rendszer determinisztikus, mégsem tudod, mit fog tenni.
Filmeket
készítettek a káosz és rend együttes térnyeréséről (Kaotikus keveredés, ahol az
egyik folt alig keveredik, míg a másik teljesen.)
Shannon
információelmélete- entrópia (minden zárt rendszer a növekvő rendezetlenség
felé tart) - vizmedencében eloszló tinta nem keveredik visszafelé - Az entrópia mérésében fordulatot
jelentettek a különös attraktorok.
Shaw: „Különös
attraktorok, kaotikus viselkedés és információáramlás” első kisérlet az információelmélet
és a káosz összekapcsolására. A
kaotikus rendszerek hidat teremtenek a makro és a mikrotartományok között, a
káosz információt teremtett. Az örvönylések ha kaotikussá válnak, éppen az
előreláthatalanaság folytán egyre ujabb és ujabb infromációkkal szolgál. Folyamatos
információforrássá válik, ami pl. a
mikrotartományok hőállományából keletkezik, a molekulák véletlenszerű táncából.
Az információt átvívő csatorna pedig a különös attraktor, amely felnagyítja a
kezdeti véletlenszerűséget. Ahogy a pillangó hatás is a kis határozatlanságokat
nagyléptékű időjárássi mintázatokká.
Az emberiség:
az információ strukturánkban keletkezett és tárolódott, és új is keletkezett a
korábban nem létezett kapcsolatok révén.
Az élet és a
különös atttraktor kapcsolata: sárhányózörgés, zászlócsattogás.
Shaw: csöpögő
vízcsapja a megjósolhatatlan viselkedésről- elméletben modellezte- három differenciálegyenletben
(ami a káosz szükséges minimuma) Kétdimenziós grafikon: a lehulló cseppek közti
idő és a a következő csepp lehullásig eltelt idö a koordináták: a sebesség növekedésével:
bifurkáció, majd kaotikus. A determinisztikus - mintázattal jellemzett- káosz
felismerhető alakzatba rendezi az adatokat.
A tudósok
kezdtek mindenütt a determinisztikus káoszrra utaló tüneteket találni.
BELSÖ RITMUSOK
Hubermann
előadása a skizofrének szemmozgás rendellenességeiről, modellezte a szem mechanikáját
ingaegyenlettel -rend - bifurkáció - rendezetlenség. A mozgásnak vannak univerzális
elemei.
Ruelle a szívritmus rendellenességeit
tanulmányozza. A szív modellezése túl bonyolult lenne. A fibrilláció: zsák kukac, a szív egy része periódus
helyett vonaglik, magától nem jön rendbe. (Elektromos lökéssel.) A káosznak ez
a formája stabil. A káoszelmélet előtt
semmi elv nem volt a defibrilláló konstruálására, csak tapasztalai úton. Most
más.
Fibrilláció oka
a nemlineáris dinamika szerint egy csekély változás az egyik paraméterben - bifurkáció
jöhet létre.
Winfree szúnyogjai
üvegkádban. Az időritmust elemezve topológia szempontból rájött: a geometriában
szingularitás lépett föl (olyan
pont, amly különbözik a többitől) s erre alapozva: jól időzített fénylökés
megzavarta a szúnyogok biológia óráját.
Később az
emberi álmatlansággal foglalkozott. Az ébrenlét és a hőciklusok tartós kamrában
eltolódnak, nem egyformák, mindkettő nemlineáris oszcillátor.
N. önkisérlete:
egy jól időzített lökés fibrillációba taszíthatja a szívet.
Hétnapos
csirkeembriók szívsejtjei: tálcán összerázva elkezdenek lüktetni minden külső
ritmusszabályozó nélkül sec/egy ütés. Akkor elektr. megzavarták a ritmust:
bifurkáció
Ma orvosok
dinamikai betegségekről beszélnek már, a szabályozás elromlásáról - csecsemőkori
légzésszünet-hirtelen csecsemőhalál
A fiziológusok
elkezdték egészségesnek is tekinteni a káoszt. A nemlineáris folyamatok egy
oldalbalökés ellenére hajlamosak visszatérni a kiindulási pontra. A biológiai rendszerekben sarkalatos a
rugalmasság. Feltételezik, hogy az egészséges dinamikát fraktális fizikai szerkezetek
jellemzik, a ritmusok széles skálája előtt nyitnak teret. „Lehetséges, hogy a matematikai kór, a káosz, maga
az egészség?” Ha a biológiában
egyensúlyba kerülsz: halott vagy. Az agy nem egyensúlyi rendszer „ne gondolj öt
percig az elefántra” - rögtön kiderül.
A
mesterséges intelligencia kutatói: pld.
a végtelen önhivatkozás tulajdonsága a fraktálszerkezet. A modellben
stabilitási és instabilitási pontok váltakoztak, mozgékony - fraktálszerkezetű határokkal
KÁOSZ ÉS AMI
TÚLMEGY A KÁOSZON
Ma: a komplexitás törvényei egyetemes érvényűek,
egyáltalán nem függnek az atomok sajátosságaitól. Mára: a tudományok kezdenek
ujra egymára találni.
A
nemlinearitásról való kép teljesen átalakult több tudományágban párhuzamosan. A
közgazdászok különös attraktort keresnek a tőzsdeindexben stb.
Miért
különbözik minden hópehely- mára van válasz. Eddig csak osztályozni próbálták.
A
hókristáky kezdeti magja kifelé
szilárdulva instabil folyamattá válik - káoszhelyzet. Fraktálokhoz közelálló
csipkés szerkezet. A végső forma rögzíti a minimum egy óra lebegés minden
időjárási történetét, ezért a variációk száma végtelen
Az evolució:
káosz, visszacsatolással. A világegyetem véletlenszerűség és disszipáció (energiaveszteség)
A hagyományos
ökológiának a lineárishoz ragszkodásával befellegzett. Különös attraktorokkal
számítják a kanyarójárvány alakulását.